La matematica secondo Alfio Quarteroni per l’Enciclopedia Treccani

 

11/05/2020

“La matematica, nonostante un’ apparente astrusità che da sempre ispira battute umoristiche (proverbiale quella di Charles Darwin: «un matematico è un uomo cieco in una stanza buia che cerca un gatto nero che non esiste»), è materia viva, fondamentale per le altre scienze e pervasiva nella nostra società”.

Alfio Quarteroni

 

Nell’ambito del programma “Resilientia Italiae”, il Prof. Alfio Quarteroni, Presidente di Moxoff, ha aderito all’iniziativa lanciata da Massimo Bray, direttore generale dell’Istituto della Enciclopedia Italiana – Treccani, di costruire un “Dizionario della Cultura”, una guida ragionata delle voci ricomprese all’interno della parola ” Cultura “, declinando il lemma “Matematica”. L’iniziativa vuole contribuire a fare in modo che le parole, e i loro diversi significati, possano continuare a essere espressione di ragionamento, condivisione e confronto sincero tra diverse posizioni, finalizzato alla crescita della democrazia.

Di seguito la declinazione del lemma “Matematica” donata dal Prof. Quarteroni all’Enciclopedia Treccani:

La matematica è la più antica delle scienze. Nata oltre quattro millenni fa per soddisfare il bisogno primario dell’uomo di contare, misurare e porre in relazione fra loro animali, oggetti e strutture, in terra e nel firmamento, il suo sviluppo ha comportato un crescente livello di idealizzazione e astrazione. A dispetto della sua apparente astrusità che ispira costantemente battute umoristiche (proverbiale quella di Charles Darwin: «un matematico è un uomo cieco in una stanza buia che cerca un gatto nero che non esiste») è in realtà materia viva, fondamentale e pervasiva.
Fornisce il supporto logico e il linguaggio alle altre scienze.
Non è un corpo di conoscenze finito, non si limita a inventare nuovi numeri come si potrebbe pensare, né a fare calcoli astrusi. Essa è invece dotata di una struttura organica interna con uno straordinario potere interpretativo, descrittivo e di sintesi. Genera nuovi teoremi e nuove teorie da quelle precedenti, grazie a sistemi ipotetico-deduttivi basati su definizioni rigorose ed assiomi.

Nel corso della storia, partendo dalla geometria di Euclide e Talete si è straordinariamente diversificata, il che ha reso necessario categorizzarla in aree. Nonostante persista ancora una sorta di macroscopica classificazione tra matematica pura (o fondamentale) e matematica applicata, spesso gli sviluppi più straordinari e fruttuosi nascono dalle poliedriche interfacce fra l’una e l’altra. Aree fondamentali sono la geometria e la topologia, l’algebra, la teoria dei numeri, la geometria combinatoria, la teoria delle funzioni, l’analisi reale e complessa. Nell’ambito applicativo troviamo la probabilità e la statistica, la fisica matematica, i sistemi dinamici, l’analisi numerica e il calcolo scientifico, le equazioni differenziali alle derivate parziali, il calcolo delle variazioni e la teoria del trasporto ottimo.
La straordinaria simbiosi fra matematica pura e applicata si coglie anche dalla constatazione che teoremi e congetture formulate su questioni astratte apparentemente avulse da ogni contesto reale hanno determinato a distanza di secoli sensazionali risultati di rilevante interesse pratico. Non useremmo sistemi sicuri di crittografia per le nostre transazioni nel web senza risultati di fattorizzazione di numeri interi, i blockchain per le criptovalute senza le fondamentali scoperte della teoria dei numeri, i codici di compressione e decompressione di immagini, lettura di file audio, tecniche di riconoscimento facciale, senza l’analisi di Fourier, giusto per citare degli esempi.

La matematica è una vite rigogliosa i cui tralci pervadono ogni aspetto della nostra vita. Fin dal XVII secolo, essa ha fornito un complemento essenziale alle scienze fisiche e alla tecnologia. In anni più recenti ha assunto un ruolo analogo nello studio degli aspetti quantitativi delle scienze della vita, delle scienze economiche e sociali. Senza la matematica, oggi, non potremmo effettuare previsioni del tempo, scoprire in anticipo se un fiume esonderà o resterà entro gli argini in caso di onde di piena, usare i motori di ricerca per interrogare il web, trasmettere foto e filmati con i nostri cellulari, fare acquisti in rete sicuri grazie ad algoritmi di crittografia, utilizzare algoritmi velocissimi che risolvono in frazioni di secondo sul cloud computing equazioni differenziali stocastiche per stimare il rischio di acquisti o vendite future di complessi strumenti finanziari. E ancora non potremmo rivelare la natura frattale di strutture biologiche e vegetali, localizzare a priori la presenza di giacimenti di gas o petrolio grazie alla risoluzione di problemi di propagazione inversa, stimare l’impatto di terremoti su centri abitati grazie all’analisi di rischio sismico, progettare interventi chirurgici sul nostro cuore ottimizzando by-pass coronarici oppure la forma di valvole artificiali, ottimizzare forme di vettura di Formula 1 o di imbarcazioni in grado di vincere la Coppa America di vela.

Sorprendente? Non più di tanto se pensiamo che Pitagora sosteneva che tutto fosse numero e che Galileo riteneva che la matematica fosse il linguaggio con cui è scritta la natura e che, per bontà divina, la nostra mente ragionasse proprio in termini matematici al fine di indagare e conoscere la natura stessa.