Modelli matematici, dalla più antica delle scienze all’intelligenza artificiale

23/04/2021

Durante la seconda giornata della Moxoff Academy, Alfio Quarteroni Professore di Analisi Numerica al Politecnico di Milano e Presidente di Moxoff, ha spiegato e condiviso molti esempi e concetti su quanto la matematica, scienza estremamente pervasiva nelle nostre vite quotidiane, sia la più antica delle scienze ma anche la più moderna, fondendosi ogni giorno con tantissimi contesti e discipline differenti: dalla medicina all’intelligenza artificiale, passando per la fisica, la chimica e l’economia.

Computational Science

Ad accompagnare i 17 studenti coinvolti durante la giornata è stata una particolare domanda: come utilizzare la matematica nella costruzione di modelli per descrivere, spiegare, simulare e prevedere fenomeni complessi sfruttando la computational science e la contaminazione dell’intelligenza artificiale?

In contesti aziendali e di mercato dove parole come Intelligenza Artificiale, Big Data, Machine Learning sono sulla cresta dell’onda dove si posiziona la matematica? Ma soprattutto qual è il processo che consente di costruire modelli complessi in modo da rappresentare il mondo naturale e fisico in uno matematico?

La matematica e l’utilizzo di modelli che descrivono il mondo attraverso equazioni, sono gli strumenti che consentono di dare una risposta, una soluzione e anche un’interpretazione a queste domande che accompagnano la risoluzione di problemi complessi, in continuo mutamento e spesso molto specifici.

Alcuni esempi

Ci sono moltissimi esempi che sfruttano la modellazione matematica come il tentativo di prevedere l’impatto dei terremoti su edifici o sul territorio, la meteorologia, lo studio di malattie ed epidemie e la loro evoluzione, la rappresentazione del corpo umano e del funzionamento dei suoi organi, arrivando fino alla finanza, ai processi industriali o allo studio dell’aerodinamica delle vetture di Formula 1. 

Tutti esempi che sono stati approfonditi durante l’attività più esperienziale della lezione, assieme ad alcuni esempi di successo forniti dagli esperti di Moxoff che hanno illustrato come queste tecniche siano  impiegate efficacemente in contesti aziendali. 

Come si possono mettere a disposizione di aziende manifatturiere i risultati di simulazioni numeriche avanzate? Come ad esempio per i flussi supersonici in ugelli da taglio, attraverso l’uso di piattaforme di simulazione di facile accesso ed utilizzo. Quali passi è necessario intraprendere per creare uno strumento di aiuto ai medici nell’analisi e trattamento dell’aneurisma addominale? Le applicazioni mostrate hanno messo in luce come sia possibile sfruttare strumenti di modellazione 3D, image recognition, e fluidodinamica avanzata per supportare l’utente nella creazione di simulazioni complesse e nell’analisi di scenario. 

Come la modellazione matematica è diversa dall’intelligenza artificiale?

La modellazione matematica e la computational science sono differenti rispetto all’intelligenza artificiale perché non utilizzano esclusivamente i dati raccolti dai processi per poter descrivere un fenomeno o un processo industriale, ma si basano su leggi fondamentali della fisica o dell’ingegneria che conducono a sistemi di equazioni in grado di rappresentare tutte le variabili che caratterizzano il processo.

Viceversa gli algoritmi di intelligenza artificiale (in particolare quelli di apprendimento automatico) necessitano di una grande quantità di dati per trovare le soluzioni, imparando ogni volta in maniera euristica dagli stessi dati, rimanendo avulsi rispetto al problema che li ha generati e cercando di inferire il comportamento dell’oggetto, del materiale o del processo che si vuole esaminare.

Il futuro

La matematica consente di formulare modelli complessi con creatività, modellando la natura e la fisica. Assieme alla potenzialità dell’intelligenza Artificiale e alla raccolta dei dati è possibile creare un nuovo modo di approcciarsi ai problemi. Uno degli approcci più innovativi, ad esempio, è quello delle Physical Based Neural Network, in cui si rende possibile fondere i due approcci andando ad inserire nei modelli data-driven le equazioni derivanti dalla fisica e dalla modellistica, arricchendo enormemente il contenuto informativo e giungendo così a soluzioni ancor più realistiche di quanto non è possibile fare oggi con tempi di calcolo drasticamente ridotti. Approcci alternativi di fusione tra risultati di modelli basati sulla fisica e reti neurali basate su dati permettono ora di simulare fenomeni molto complessi in tempi brevi, fornendo ad esempio ai medici le basi per una medicina personalizzata sul paziente. 

Che cos’è la Moxoff Academy?

Un luogo di alta formazione rivolto a chi proviene dal mondo accademico e desidera cimentarsi con sfide industriali e a chi, avendo già esperienza in azienda, vuole aggiornarsi su nuove tecniche, metodologie e competenze ormai fondamentali per fare innovazione in un mondo data-driven, come modellistica matematica, statistica, deep learning, distributed computing.